🔤 Calcul littéral et équations en 5e : cours et exercices corrigés
Quand les lettres remplacent les nombres : premiers pas vers l'algèbre.
Le cours
En calcul littéral, une lettre représente un nombre : 2x signifie 2 × x. Pour calculer une expression, on substitue : 3x + 2 pour x = 4 donne 3 × 4 + 2 = 14. On produit ainsi des formules : double 2n, carré n², successeur n + 1.
La distributivité k(a + b) = ka + kb permet de calculer astucieusement (6 × 102 = 600 + 12 = 612) et de réduire : 5x + 3x = 8x.
Une équation se résout par l'opération inverse : si 3x = 12 alors x = 12 ÷ 3 = 4 ; si x + 7 = 15 alors x = 15 − 7 = 8. On vérifie toujours la solution dans l'équation de départ !
💡 À retenir
- Substituer = remplacer la lettre par sa valeur
- k(a + b) = ka + kb · ax + bx = (a+b)x
- ax = c → x = c ÷ a · x + b = c → x = c − b
✏️ Exercices corrigés
Voir la correction
Voir la correction
Voir la correction
🎯 Tu as tout compris ? Prouve-le !
Ces 3 exercices ne sont qu'un échauffement. Sur ton espace gratuit : des exercices interactifs à données toujours nouvelles sur « Calcul littéral & équations », des indices de Pi-Bot quand tu bloques, des étoiles à gagner et un examen final du chapitre 🎓. Tes parents peuvent même suivre tes progrès.