🍕 Simplifier une fraction en 5e : cours, méthode et exercices corrigés

Rendre les fractions irréductibles : la méthode qui marche à tous les coups.

Le cours

Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec des nombres plus petits sans changer sa valeur, en divisant numérateur et dénominateur par un même nombre.

Méthode de la décomposition : on décompose le haut et le bas en facteurs premiers, puis on barre les facteurs communs. Pour 45/60 : 45 = 3×3×5 et 60 = 2×2×3×5 ; on barre un 3 et un 5, il reste 3/4.

Méthode rapide : diviser directement par le PGCD. Une fraction est irréductible quand le PGCD du numérateur et du dénominateur vaut 1.

💡 À retenir

  • Diviser haut ET bas par le même nombre
  • Diviser par le PGCD simplifie d'un coup
  • Irréductible = plus aucun facteur commun

✏️ Exercices corrigés

Exercice 1
Simplifie 20/28 au maximum.
Voir la correction
PGCD(20 ; 28) = 4 : 20 ÷ 4 = 5 et 28 ÷ 4 = 7 → 5/7.
Exercice 2
Rends 36/48 irréductible.
Voir la correction
PGCD = 12 : 3/4.
Exercice 3
La fraction 14/25 est-elle irréductible ?
Voir la correction
14 = 2×7 et 25 = 5×5 : aucun facteur commun → oui.

🎯 Tu as tout compris ? Prouve-le !

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