🔄 Le parallélogramme en 5e : propriétés, aire, cours et exercices corrigés

Côtés parallèles, diagonales malignes : le parallélogramme n'aura plus de secret.

Le cours

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Conséquences : ses côtés opposés sont de même longueur et ses diagonales se coupent en leur milieu — ce point est son centre de symétrie.

Son aire vaut base × hauteur, où la hauteur est perpendiculaire à la base (attention, ce n'est pas le côté oblique !). Son périmètre vaut 2 × (a + b).

Les parallélogrammes particuliers : le rectangle (un angle droit), le losange (deux côtés consécutifs égaux) et le carré, qui est à la fois rectangle et losange.

💡 À retenir

  • Diagonales qui se coupent en leur milieu = parallélogramme
  • Aire = base × hauteur (jamais le côté oblique !)
  • Carré = rectangle + losange

✏️ Exercices corrigés

Exercice 1
Un parallélogramme a des côtés de 9 cm et 5 cm. Calcule son périmètre.
Voir la correction
P = 2 × (9 + 5) = 2 × 14 = 28 cm.
Exercice 2
Base 11 cm, hauteur 6 cm, côté oblique 7 cm : quelle est l'aire ?
Voir la correction
Aire = base × hauteur = 11 × 6 = 66 cm² (le 7 cm ne sert pas !).
Exercice 3
Un quadrilatère a des diagonales qui se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires. Quelle est sa nature ?
Voir la correction
Milieu commun → parallélogramme ; perpendiculaires en plus → losange.

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