📦 Volumes en 5e : pavé droit, prisme, cylindre — cours et exercices corrigés

Pavés, prismes, cylindres : calculer des volumes et convertir en litres.

Le cours

Le volume du pavé droit vaut Longueur × largeur × hauteur ; celui du cube d'arête a vaut a³. Conversion essentielle : 1 L = 1 dm³ et 1 dm³ = 1000 cm³.

Le prisme droit généralise le pavé : Volume = aire de la base × hauteur. L'aire du disque de rayon r vaut π × r² (avec π ≈ 3,14).

Le cylindre de révolution suit la même logique que le prisme : Volume = π × r² × h — l'aire du disque de base multipliée par la hauteur.

💡 À retenir

  • Pavé : L × l × h · Cube : a³
  • Prisme et cylindre : aire de la base × hauteur
  • 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³ · Aire du disque = πr²

✏️ Exercices corrigés

Exercice 1
Un aquarium mesure 6 dm × 3 dm × 4 dm. Combien de litres contient-il ?
Voir la correction
V = 6 × 3 × 4 = 72 dm³, et 1 dm³ = 1 L : 72 litres.
Exercice 2
Calcule l'aire d'un disque de rayon 5 cm (π ≈ 3,14).
Voir la correction
A = 3,14 × 5² = 3,14 × 25 = 78,5 cm².
Exercice 3
Volume d'un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 10 cm (π ≈ 3,14) ?
Voir la correction
V = 3,14 × 9 × 10 = 282,6 cm³.

🎯 Tu as tout compris ? Prouve-le !

Ces 3 exercices ne sont qu'un échauffement. Sur ton espace gratuit : des exercices interactifs à données toujours nouvelles sur « Espace : volumes & solides », des indices de Pi-Bot quand tu bloques, des étoiles à gagner et un examen final du chapitre 🎓. Tes parents peuvent même suivre tes progrès.