🔄 Symétrie centrale (demi-tour) en 5e : cours et exercices corrigés
Un demi-tour et tout s'inverse : la symétrie centrale expliquée simplement.
Le cours
La symétrie centrale de centre O correspond à un demi-tour autour de O. Le symétrique A' d'un point A est tel que O est le milieu du segment [AA'].
Dans un repère, le symétrique de A(x ; y) par rapport à l'origine est A'(−x ; −y) : on change les deux signes. Pour un centre C quelconque, on reporte le même déplacement de l'autre côté de C.
Le demi-tour conserve les longueurs, les angles, l'alignement et le parallélisme. C'est grâce à lui qu'on démontre les propriétés du parallélogramme, qui possède un centre de symétrie.
💡 À retenir
- O est le milieu de [AA']
- Par rapport à l'origine : (x ; y) → (−x ; −y)
- Le demi-tour conserve longueurs et angles
✏️ Exercices corrigés
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